袋鼠曲面三角化问题

最近一直在研究曲面等边三角化，这个问题对玻璃幕墙采光顶的优化非常有帮助。参考论坛帖子，目前思路是采用球类碰撞和把点拉到平面两个力。可是结果总是不尽人意，如下图。


曲面的分格不是流畅的三角形，后来加入了等边力，或者定距力，效果仍然不是很理想。各位大手有没有解决思路，有没有什么功能可以在不流畅的位置增加一个点以突变的功能，现在一筹莫展。

http://www.xuexiniu.com/thread-29169-1-1.html

你可以详细描述一下你想要达到的效果吗? 流畅的三角形这个我没有明白 是说三条轴线的两两夹角都是60度吗?
下面的问题也需要考虑
Q1  假设有任意曲面S 该曲面S是否可以写成n个等边三角形t的集合? 如果可以 t的边长会有特定解  显然不是任意边长都适合
Q2  如果你从碰撞出发解这个问题 边长就已经给定了 如何确保这个边长属于Q1的一个解呢?

rinkerrinker 发表于 2017-12-22 15:55
你可以详细描述一下你想要达到的效果吗? 流畅的三角形这个我没有明白 是说三条轴线的两两夹角都是60度吗?
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实际在调参数的过程里，我是一直在调整碰撞圆的半径大小，我是希望大面部分都是整齐有序的三角形，而不是像下图这样出现明显不等边的三角形。边部可以微调。

曲面等边三角化在实际工程中确有应用。  但在理论上是否可行，好像还有疑问吧。  如果根本就不存在，你怎么做也做不出来。  这个本人在实用中遇到过，也见到有这么做的。但自己试着做也是怎么都做不出理想的划分。   个人认为，曲面等边三角化应该是有限制的，曲率比较小，坡度比较缓的应该是可以的，另外某些特定的曲面，比如球面也是可以的。  但一般的曲面，应该是不可以的。  如果要做，某一局部或许可以。    本人理论水平没有，像微分几何这类高深的东西只有基本的概念，不能确认是否常规曲面存在等边三角划分。   如果有高人知晓，还请指导一二。

其实你做的已经算不错了，问题还是在参数，还是要有耐心慢慢调，因为你的曲面曲率不算太大，用目测三角面基本上都算均匀，我自已调来调去也没有100%满意过，能有90%完整就算不错了，世博轴就是实际工程的案例，论谈上也有人不用kangroo就算出均匀化的例子，三角面只能是尽可能接近

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